Temas del Curso MAE y habilidades: Tema 5_Análisis
Análisis
- Introducción al concepto de límite. La estimación del valor de un límite se hará a partir de una tabla o un gráfico_NM/NS.
- La derivada interpretada como función pendiente y como razón de cambio_NM/NS.
- Funciones crecientes y decrecientes_NM/NS.
- Interpretación gráfica de la derivada_NM/NS.
- Derivada de expresiones polinómicas y expresiones con exponentes enteros_NM/NS.
- Recta tangente y recta normal a la curva en un punto dado; ecuación de dichas rectas_NM/NS.
- Introducción a la integración como primitiva de funciones polinómicas y funciones con exponentes enteros_NM/NS.
- Integración con una restricción para determinar el término constante: hallazgo del valor C_NM/NS.
- Integrales definidas usando medios tecnológicos. Área bajo la curva_NM/NS.
- Primera y segunda derivadas de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas_NM/NS.
- Regla de la Cadena para funciones compuestas_NM/NS.
- Análisis gráfico de f, f' y f''. Uso de medios tecnológicos para la interpretación gráfica y el hallazgo de la pendiente de la recta tangente en un punto dado_NM/NS.
- Puntos estacionarios y críticos. Criterio de la primera y segunda derivada_NM/NS.
- Optimización. Aplicaciones a situaciones de la vida real_NM/NS.
- Puntos de inflexión y determinación de concavidad_NM/NS.
- Problemas de cinemática: desplazamiento, velocidad, celeridad, aceleración y distancia total recorrida_NM/NS.
- Integral indefinida para funciones polinomiales, trigonométricas, recíproca y exponencial_NM/NS.
- Integración por inspección_NM/NS.
- Integración por sustitución_NM/NS.
- Integrales indefinidas. Teorema Fundamental del Cálculo_NM/NS.
- Área bajo la curva y entre curvas_NM/NS.
- Continuidad y derivabilidad de una función en un punto_NS.
- Convergencia y divergencia de límites. Propiedades_NS.
- Definición formal de derivada_NS.
- Derivadas de orden superior y conexión con inducción matemática_NS.
- Regla de _NS.
- Derivación implícita_NS.
- Razones de cambio relacionadas y Optimización. Conexión con la derivación implícita y las reglas de derivación_NS.
- Derivadas e integrales de funciones trigonométricas recíprocas, inversas, logarítmica y exponencial con base
- Fracciones parciales_NS.
- Integración por partes_NS.
- Área de la región con límites en el eje y_NS.
- Sólidos de revolución alrededor del eje x o del eje y_NS.
- Ecuaciones diferenciales de primer orden_NS.
- Resolución numérica de ecuaciones diferenciales por el método de Euler_NS.
- Variables separables_NS.
- Ecuaciones diferenciales homogéneas_NS.
- Resolución numérica de ecuaciones diferenciales por factor integrante_NS.
- Series de Maclaurin_NS.